Оноківська ЗОШ І-ІІІ ступенів була відкрита 19 грудня 2005 року.
На той час у школі навчалося 62 учнів.
У січні 2006 р. було відкрито 7 і 8 класи.
Зараз у школі навчається у 1-11 класах 207 учнів. Працює 26 вчителів.
У школі велика увага приділяється розвитку природних та фізичних здібностей учнів.
З цією метою організовано такі гуртки: хореографічний, „Рідний край", прикладного мистецтва, карате, футбол.
Педколектив Оноківської ЗОШ І-ІІІ ступенів працює над науково-методичною проблемою „Інновації та їх роль у розвитку потенційних можливостей учителів та учнів для забезпечення навчальних досягнень школярів на рівні вимог освітніх стандартів".